到达头顶正上方的最高点M，距地面约4m高。 球第一次落地后会弹回来。 根据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线形状与原来的抛物线相同，最大高度减小到原来最大高度的一半。 (1)找到脚...到达头顶正上方的最高点M，距地面约4m高。 球第一次落地后会弹回来。 根据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。 (1)求出足球从开始飞出到第一次落地的抛物线表达式； （2）如果运动员B想要抢到第二个落点D，应该向前跑多少米？
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如图所示，足球场上的守门员在O点踢出一个高球，球从距地面1m的A点飞出（A在Y轴上）。 球员B在距O点6m的B点正上方发现球。到达最高点M，距地面约4m高，球第一次落地后再次弹起。 根据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线形状与原来的抛物线相同，最大高度减小到原来最大高度的一半。 (1)求出足球从开始飞出到第一次落地的抛物线表达式； （2）如果运动员B想要抢到第二个落地点D，应该向前跑多少米？
解：（1）、令y=a(x+b)^2+c(ax=6,ymax=4
所以b=-6，c=4
x=0，y=1
F
1=a(0-6)^2+4
求解得到a=-1/12
所以 y=-1/12(x-6)^2+4
y=-1/12x^2+x+1
(2)、第一个着陆点为y=0
代入上面的方程我们有
0=-1/12x^2+x+1
求解得到 x=6+4√3=6+7=13 或 x=6-4√3=6-7=-1（丢弃）
足球首先落地的C点距离守门员13米
(3)根据题意，如果要求BD的距离，则只要求CD的距离。
CD的距离可以转化为2=-1/12x^2+x+1的两个根之差的绝对值
将上式简化为 x^2-12x+12=0
所以有x1+x2=-b/a=12，x1*x2=c/a=12
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(12^2-4*12)
=4√6
=2*2√6
=10
所以BD=BC+CD=OC-OB+CD=13-6+10=17
因此，运动员B要想抢到第二个落点D，就应该向前跑17米。
如图所示，足球场上的守门员在O点踢出一个高球，球从距地面1m的A点飞出（A在Y轴上）。 玩家B在距离O点6m的B点找到它。
到达头顶正上方的最高点 M，距地面约 4m。 球第一次落地后会弹回来。 根据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线形状与原来的抛物线相同，最大高度减小到原来最大高度的一半。 (1)找到脚...到达头顶正上方的最高点M，距地面约4m高。 球第一次落地后会弹回来。 根据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。 (1)求出足球从开始飞出到第一次落地的抛物线表达式； （2）如果运动员B想要抢到第二个落点D，应该向前跑多少米？
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